已知函数y=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)(1)求它的振幅、周期、初相、单调增区间；(2)说明y=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到每一个小问都要有详细的过程哟

Question

已知函数y=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)
(1)求它的振幅、周期、初相、单调增区间；
(2)说明y=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到
每一个小问都要有详细的过程哟

Answer 1

(1) 由sin(x)=cos(π/2-x)
可得原公式为y=cos(π/2-π/3-4x)+cos(4x-π/6)
=cos(π/6-4x)+cos(4x-π/6)
=2cos(4x-π/6)
振幅p=2,周期T=2π/4x=π/2x
初相为1
单调增区间(2k+1)π