如图所示，水平放置的U形光滑导轨足够长，处在磁感应强度B=5T的匀强磁场中，导轨宽度l=0.2m，可动导体棒ab质量m=2.0kg，电阻R=0.1Ω，其余电阻可忽略．现在水平外力F=10N的作用下，由静止开

Question

如图所示，水平放置的U形光滑导轨足够长，处在磁感应强度B=5T的匀强磁场中，导轨宽度l=0.2m，可动导体棒ab质量m=2.0kg，电阻R=0.1Ω，其余电阻可忽略．现在水平外力F=10N的作用下，由静止开始运动了s=40cm后，速度达到最大．在棒ab由静止达到最大速度过程中，求：
（1）棒ab上所产生的热量Q；
（2）通过导体棒ab的感应电流的大小和方向；
（3）杆的最大速度；
（4）外力F的瞬时功率．

Answer 1

（1）导体棒受到的安培力：F_B=BIL=(B2L2v)/(R)，
当导体棒做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件得：(B2L2v)/(R)=F，
代入数据解得最大速度：v=1m/s；
在整个过程中，由能量守恒定律可得：Fs=Q+(1)/(2)mv²，
代入数据解得：Q=3J；
（2）感应电动势：E=BLv=5×0.2×1=1V，
代入数据得电流：I=(E)/(R)=(1)/(0.1)=10A，
由右手定则可知，电流由b流向a；
（3）由（1）可知，杆的最大速度为1m/s；
（4）外力的瞬时功率为：P=Fv=10×1=10W；
答：（1）棒ab上所产生的热量为3J；
（2）通过导体棒ab的感应电流的大小为10A，方向：从b流向a；
（3）杆的最大速度为1m/s；
（4）外力F的瞬时功率为10W．