汽车已走进千家万户，我们发现当汽车的电动机启动时车灯会瞬时变暗．原因如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为I1=10A，电动机启动时电流表读数为I2=58A，若电源电动

Question

汽车已走进千家万户，我们发现当汽车的电动机启动时车灯会瞬时变暗．原因如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为I₁=10A，电动机启动时电流表读数为I₂=58A，若电源电动势为E=12.5V，内阻为r=0.05Ω，电流表内阻不计，求：
（1）因电动机启动，车灯的电功率降低了多少？
（2）电动机启动时的输出功率多大？（设电动机线圈内阻为r₀=0.04Ω）

Answer 1

（1）电动机不启动时，灯泡的电压为电源路端电压，设为U_L，电动机启动后灯泡电压仍为路端电压，设为U_L′．由欧姆定律得：I=(E)/(R+r)
代入数据得：R=1.2Ω，
灯泡消耗功率为：P_L=EI-I² r=12.5×10-100×0.05=120W；
电动机启动后，路端电压为：U_L′=E-I′r=12.5-58×0.05=9.6V，
灯泡消耗电功率为：P_L′=(U′L2)/(R)=(9.62)/(1.2)W=76.8W．
所以灯泡功率降低了：△P=120W-76.8W=43.2W；
（2）已求出电动机两端的电压，流过灯泡的电流为：I_L=(9.6)/(1.2)=8A；
流过电动机的电流为：I_M=58-8=50A；
则电动机总功率为：P_M=U′_LI_M=9.6×50=480W；
内阻上消耗的功率为：P_内=I²r₀=50²×0.04=100W；
输出功率为：P_出=P_M-P_内=480-100=380W；
答：（1）车灯的电功率降低43.2 W；
（2）电动机启动时的输出功率 380W