质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面的动摩擦因数μ=0.25．则运动员滑至坡底的过程中（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，装备质量不计）（1）

Question

质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面的动摩擦因数μ=0.25．则运动员滑至坡底的过程中
（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，装备质量不计）
（1）滑雪运动员所受的重力对他做的功；
（2）合力做的功；
（3）滑雪运动员所受重力的平均功率；
（4）滑雪运动员滑至坡底时所受重力的瞬时功率．

Answer 1

（1）重力做功为：W_G=mgh=50×10×30J=15000J；
（2）摩擦力做功为：W_f=-μmgcos37°×(h)/(sin37°)=-0.25×50×10×0.8×50=-5000J
故总功为：W=W_G+W_f=10000J；
（3）根据动能定理，有：W_G+W_f=(1)/(2)mv2；
解得：v=20m/s；
根据动量定理，有：（mgsin37°-μmgcos37°）t=mv
解得：t=50s
重力的平均功率为：

.

P

=(WG)/(t)
代入数据得：

.

P

=3000W；
（4）滑雪运动员滑至坡底时所受重力的瞬时功率为：P=mgsin37°v=50×10×0.6×20=6000W；
答：（1）滑雪运动员所受的重力对他做的功为15000W；
（2）合力做的功为10000W；
（3）滑雪运动员所受重力的平均功率为3000W；
（4）滑雪运动员滑至坡底时所受重力的瞬时功率为6000W．