已知质点作直线运动方程为s＝t²＋3,求该质点在t＝5时的瞬时速度,用导数的定义求.用导数的定义求

Question

已知质点作直线运动方程为s＝t²＋3,求该质点在t＝5时的瞬时速度,用导数的定义求.
用导数的定义求

Answer 1

导数的定义是：y`＝Δy / ΔX 在ΔX→0时的极限.
本题中,在 t 时刻增加一小段时间Δt ,那么对应S有一个增量ΔS,
即　ΔS＝[ (t＋Δt)^2＋3 ]－（t^2＋3）＝（2* t＋Δt）* Δt
得　ΔS / Δt＝2* t＋Δt
所以在 Δt→0 时,ΔS / Δt 的极限就是 dS / dt＝2* t
这就是速度为　V＝2* t
那么在　t＝5 时（原文没给单位）,速度是　V＝2*5＝10