(t+△t）^2+4-（t^2+4）/△t=2t△t+△t^2/△t=2t=瞬时速度已知某质点的运动学方程为X=t^2+4m,试求第一秒末到第二秒末这段时间内的瞬时速度.上面那条公式是这道题的但是看不懂谁能解释解释清楚.

Question

(t+△t）^2+4-（t^2+4）/△t=2t△t+△t^2/△t=2t=瞬时速度
已知某质点的运动学方程为X=t^2+4m,试求第一秒末到第二秒末这段时间内的瞬时速度. 上面那条公式是这道题的但是看不懂谁能解释解释清楚.详细点

Answer 1

如果是在大学,用求导的方法很容易得到速度为 v = dx/dt = 2t
但是从你上面的表达式来看,可能是用中学的方法.其实在思路上是一样的.
平均速度 v平均 = [ (t+△t）^2+4-（t^2+4）] /△t = [ 2t△t+△t^2] / △t = 2t +△t
在△t 趋于0（没学过微积分可以理解成很小很小）时,得到瞬时速度（即平常所说的速度）：
v = 2t