多元复合函数的求导∂z/∂x与∂f/∂x区别是下面的所说的吗

Question

多元复合函数的求导 ∂z/∂x与∂f/∂x区别是下面的所说的吗

Answer 1

就是这样的,再多说一点就是,在z=f(u,x,y),u=g(x,y)中,自变量只有x和y,u是中间变量,即u是随着x和y变化的,如果z对自变量x求偏导,当然记为ðz/ðx,这时f(g(x,y),x,y)中y是固定的,x变化,但u作为x,y的函数也是变化的.而当x作为中间变量时,对x求偏导为了避免混淆记为ðf/ðx,注意这时函数f(u,x,y)中y和u都是固定的,只有x变化,也就是说对中间变量求偏导时,是不考虑各中间变量之间的复合关系的,所有中间变量一律“平等”.