怎么判断函数是不是复合函数

Question

怎么判断函数 是不是 复合函数

Answer 1

定义：设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数.
判断条件：不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时,二者才可以构成一个复合函数.
基本初等函数包括以下几种：　　（1）常数函数y = c（ c 为常数） 　　（2）幂函数y = x^a（ a 为常数） 　　（3）指数函数y = a^x（a>0,a≠1） 　　（4）对数函数y =log(a) x（a>0,a≠1,真数x>0） 　　（5）三角函数：　　主要有以下 6 个：　　正弦函数y =sin x 　　余弦函数y =cos x 　　正切函数y =tan x 　　余切函数y =cot x 　　正割函数y =sec x 　　余割函数y =csc x 　　此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数.　　（6）反三角函数：　　主要有以下 6 个：　　反正弦函数y = arcsin x 　　反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 　　反余切函数y = arccot x 　　反正割函数y = arcsec x 　　反余割函数y = arccsc x
祝学习愉快~别忘给好评啊亲~