如果仅用一种正多边形进行镶嵌，下列正多边形：正五边形、正方形、正六边形、正八边形、正三角形中不能构成平面镶嵌的有（）个．A．2B．3C．4D．5

题目详情

如果仅用一种正多边形进行镶嵌，下列正多边形：正五边形、正方形、正六边形、正八边形、正三角形中不能构成平面镶嵌的有（　　）个．

A．2
B．3
C．4
D．5

▼优质解答

答案和解析

正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
正六边形的每个内角是120°，3个能密铺；
正八边形的每个内角135°，不能整除360°，不能密铺；
所以不能构成平面镶嵌的有正五边形、正八边形2个．
故选：A．

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