两个重叠的扇形,怎么求重叠部分面积?

Question

两个重叠的扇形,怎么求重叠部分面积?

Answer 1

因为扇形＝两条半径＋弧长 若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长：C＝2R＋nπR÷180 编辑本段扇形面积公式 在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR^2÷360 比如：半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长：C＝2R＋nπR÷180 ＝2×1＋135×3.14×1÷180 ＝2＋2.355 ＝4.355(cm)＝43.55(mm) 扇形的面积：S＝nπR^2÷360 ＝135×3.14×1×1÷360 ＝1.1775(cm^2)=117.75(mm^2) 扇形还有另一个面积公式 S=1/2lR 其中l为弧长,R为半径 编辑本段扇形的弧长公式 l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径 三角形面积公式 已知三角形底a,高h,则S＝ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（海伦公式）（p=(a b c)/2） 和：（a b c)*(a b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 则三角形面积=(a b c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S＝√{1/4[c^2a^2-((c^2 a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶） |ab1| S△=1/2*|cd1| |ef1| 【|ab1| |cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC |ef1| 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】 圆面积公式 设圆半径为：r面积为：S 则面积S=π*r*rπ表示圆周率 既圆面积等于圆周率乘圆半径乘圆半径 弓形面积公式 设弓形AB所对的弧为弧AB,那么：当弧AB是劣弧时,那么S弓形＝S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点,O是圆心）.当弧AB是半圆时,那么S弓形＝S扇形＝1/2S圆＝1/2×πr^2.当弧AB是优弧时,那么S弓形＝S扇形＋S△AOB（A、B是弧的端点,O是圆心） 计算公式分别是：S＝nπR^2÷360－ah÷2 S＝πR^2/2 S＝nπR^2÷360 ah÷2