如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n°（0<n<180）后得到扇形O′AB′，当点O在弧AB′上时，n为，图中阴影部分的面积为．

Question

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n°（0<n<180）后得到扇形O′AB′，当点O在弧AB′上时，n为___，图中阴影部分的面积为___．

Answer 1

连接OO′，
由旋转的性质可知OA=O′A，又OO′=O′A，
∴△OO′A为等边三角形，
∴n=60，
连接AB′、AB，可知∠BAB′=60°，S_弓形AOB=S_弓形AOB′，且AB=3√(2)，
∴S_阴影=S_扇形BAB′=(60π×(3√(2))2)/(360)=3π．
故答案为：60；3π．