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已知扇形的周长为12厘米,问扇形半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少?
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已知扇形的周长为12厘米,问扇形半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少?
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答案和解析
扇形半径为r那么弧长为12-2r
扇形面积S=1/2rl=1/2×r×(12-2r)
=6r-r²
=-(r²-6r)=-(r-3)²+9
此为2次函数,当r=3的时候有最大值
此时S=9平方厘米
扇形面积S=1/2rl=1/2×r×(12-2r)
=6r-r²
=-(r²-6r)=-(r-3)²+9
此为2次函数,当r=3的时候有最大值
此时S=9平方厘米
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