德国和美国科学家首先制出由20个碳原子组成的空心笼状分子C20，该笼状结构是由许多正五边形构成如图．①C20分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；②多面体的顶点数、面数

Question

德国和美国科学家首先制出由20个碳原子组成的空心笼状分子C₂₀，该笼状结构是由许多正五边形构成如图．
①C₂₀分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；
②多面体的顶点数、面数和棱边数的关系，遵循欧拉定理：顶点数+面数-棱边数=2，
请回答：C₂₀分子共有______个正五边形，共有______条棱边．

Answer 1

根据图片知，每个顶点上有1个碳原子，所以顶点个数等于碳原子个数为20，每个顶点含有棱边数=(1)/(2)×3=1.5，则棱边数=1.5×20=30，每个面含有顶点个数=(1)/(3)×5=(5)/(3)，则面数=(20)/((5)/(3))=12，
或根据欧拉定理得面数=2+棱边数-顶点数=2+30-20=12，
故答案为：12；30．