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德国和美国科学家首先制出由20个碳原子组成的空心笼状分子C20,该笼状结构是由许多正五边形构成如图.①C20分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;②多面体的顶点数、面数
题目详情

①C20分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;
②多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理:顶点数+面数-棱边数=2,
请回答:C20分子共有______个正五边形,共有______条棱边.
▼优质解答
答案和解析
根据图片知,每个顶点上有1个碳原子,所以顶点个数等于碳原子个数为20,每个顶点含有棱边数=
×3=1.5,则棱边数=1.5×20=30,每个面含有顶点个数=
×5=
,则面数=
=12,
或根据欧拉定理得面数=2+棱边数-顶点数=2+30-20=12,
故答案为:12;30.
1 |
2 |
1 |
3 |
5 |
3 |
20 | ||
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或根据欧拉定理得面数=2+棱边数-顶点数=2+30-20=12,
故答案为:12;30.
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