如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面中互相垂直的平面有（）A.3B.4C.5D.6

Question

如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面中互相垂直的平面有（　　）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Answer 1

作出几何体的直观图如图所示：
∵主视图为直角梯形，∴AB⊥平面BCD，DE⊥平面BCD，
∴平面ABC⊥平面BCD，平面ABDE⊥平面BCD，平面CDE⊥平面BCD，
由俯视图可知BC=CD=2√(2)，BD=4，∴BC⊥CD，
∴CD⊥平面ABC，
∴平面ABC⊥平面CDE．
综上，共有4对平面互相垂直．
故选B．