椭圆的非标准方程是什么?

Question

椭圆的非标准方程是什么?

Answer 1

简单的平移圆心的话就是(x-x0)^2/b+(y-y0)^2/c=1
更为一般的情况可以变为：Ax^2+By^2+2Cxy+Dx+Ey+F=0
上述方程是可以表示一切的圆锥曲线.
对上述方程作旋转,平移,伸缩等刚体运动可以变换为一般的形式.
有一个判别式：不过是比较复杂的,且涉及到正定矩阵的概念.如果没有学过高等代数的知识无法理解.
如果要求的话,一般是用坐标变换,旋转的变换公式就是x'=xcosθ-ysinθ y'=xsinθ+ycosθ, θ为旋转的角度.平移的话就是“左加右减,上加下减”,伸缩就是乘以某个倍数,或除以某个数.
然后要将这3种变换混合起来就得到一般的情形.等你学会了矩阵并真正理解其意义以后,就能够简单地处理了.
最后：一般来说,数学系和基础物理的人,才会接触这部分的知识,所以如果你以后不是想深入研究数学的话,就不要专注这种东西了.