圆的一般方程指的是什么?还有标准

Question

圆的一般方程指的是什么?还有标准

Answer 1

(x-a)2+(y-b)2=r2 2表示平方 圆的标准方程 圆的标准方程：x2＋y2＝r2,圆心O（0,0）,半径r； (x－a)2＋(y－b)2＝r2,圆心O（a,b）,半径r.确定圆方程的条件 圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中,有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心是圆的定位条件,半径是圆的定形条件.确定圆的方程的方法和步骤 确定圆的方程主要方法是待定系数法,即列出关于a、b、r的方程组,求a、b、r,或直接求出圆心（a,b）和半径r,一般步骤为：根据题意,设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2； 根据已知条件,建立关于a、b、r的方程组； 解方程组,求出a、b、r的值,并把它们代入所设的方程中去,就得到所求圆的方程.圆的一般方程 圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0,配方,得,其圆心为（ ）,半径为 （D2＋E2－4F＞0） 圆的一般方程的特点是：①x2,y2项的系数相同；②不含xy项.具有上述两个特点的二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0仅符合了方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式,还需满足D2＋E2－4F＞0的条件,才能表示圆,因此,上述两个特点①、②是二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的必要条件,不是充分条件.形如Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程表示圆的充要条件：A=C≠0 B=0 则D2＋E2－4F＞0.