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椭圆的2焦点为（-2,0）,（2,0）,且椭圆过点（5/2,-3/2）,求椭圆标准方程.我解不出来啊!
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椭圆的2焦点为（-2,0）,（2,0）,且椭圆过点（5/2,-3/2）,求椭圆标准方程.我解不出来啊!
▼优质解答
答案和解析
c=2
椭圆方程设为x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将（5/2,-3/2）代入得
25(a^2-4)+9a^2=4a^2(a^2-4)
4a^4-50a^2+100=0
a^2=10或a^2=5/2(舍去）
∴a^2=10,b^2=6
椭圆方程：
x^2/10+y^2/6=1
椭圆方程设为x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将（5/2,-3/2）代入得
25(a^2-4)+9a^2=4a^2(a^2-4)
4a^4-50a^2+100=0
a^2=10或a^2=5/2(舍去）
∴a^2=10,b^2=6
椭圆方程：
x^2/10+y^2/6=1
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