分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.（1）过点（3，-4）；（2）焦点在直线x+3y+15=0上.
（1）过点（3，-4）；
（2）焦点在直线x+3y+15=0上.
解析:（1）∵点（3，-4）在第四象限，
∴抛物线的标准方程为y 2 =2px(p＞0)或x 2 =-2p 1 y(p 1 ＞0).
把点（3，-4）的坐标分别代入y 2 =2px和x 2 =-2p 1 y，
得(-4) 2 =2p·3，3 2 =-2p 1 ·（-4），
即2p= 
2p 1 = 
.
∴所求抛物线的方程为y 2 = x或x 2 =- y.
（2）令x=0 得y=-5；令y=0 得x=-15.
∴抛物线的焦点为（0，-5）或（-15，0）.
∴所求抛物线的标准方程为y 2 =-60x或x 2 =-20y.
温馨提示:(1)抛物线的标准方程有四种形式 主要看其焦点位置或开口方向.
(2)抛物线的标准方程只有一个参数p 即焦点到准线的距离 常称为焦参数.
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