已知f(x)=cosx-cos(x+π/3）一、求函数f(x)在区间R上的最小直和最大值二、在三角形ABC中,abc分别是叫ABC所对的边,且f(A)=1,三角形的面积为s=6根号3,b=4,求a的值

Question

已知f(x)=cosx-cos(x+π/3） 一、求函数f(x)在区间R上的最小直和最大值
二、在三角形ABC中,abc分别是叫ABC所对的边,且f(A)=1,三角形的面积为s=6根号3,b=4,求a的值

Answer 1

解f(x)=cosx-cos(x+π/3）
=cosx-cosxcosπ/3+sinxsinπ/3
=1/2cosx+sinxsinπ/3
=cosxcosπ/3+sinxsinπ/3
=cos(x-π/3）
即由1≤cos(x-π/3）≤1
即1≤f（x）≤1
即求函数f(x)在区间R上的最小值-1和最大值1
2
由f(A)=1
即cos(A-π/3）=1=cos0°
即A=π/3
由三角形的面积为s=6根号3,b=4
即s=1/2bcsinA=1/2*c*4sin60°=6√3
即c=6
由a²=b²+c²-2bccosA
=4²+（6）²-2*4*6*cos60°
=28
即a=2√7