等腰直角三角形中,放一块正方形纸片,正方形中心与三角形顶点重合,正方形边长是12厘米,三角形两直脚边是13厘米,求没盖住部分面积

Question

等腰直角三角形中,放一块正方形纸片,正方形中心与三角形顶点重合 ,正方形边长是12厘米,三角形两直脚边是13厘米,求没盖住部分面积

Answer 1

正方形纸片无论如何旋转,其遮住三角形的面积总是1/4正方形面积,即12*12/4=36cm^2,未遮住的面积=13*13/2-36=97/2(cm^2)=48.5cm^2.
证明:如图所示,对于△ADE是1/4的正方形,
在△AFD的△AGE中,
∵AD=AE,
∵∵∵∴∵∴△AFD≌△AGE
∴S△AFD=S△AGE,
S四边形AFDG=S△ADE,
∴未盖住的面积=48.5cm^2.