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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角∠ACB=90°，AC=2，BC=CC1=1，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是．
题目详情
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角∠ACB=90°，AC=
，BC=CC1=1，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是___．
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▼优质解答
答案和解析
连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，如图所示，
连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值．
BC1=
，A1C1=，A1B=2，通过计算可得∠A1C1P=90°，
又∠BC1C=45°，
∴∠A1C1C=135°，
由余弦定理可求得A1C=
，
故答案为：
．
连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，如图所示，连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值．
BC1=
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又∠BC1C=45°，
∴∠A1C1C=135°，
由余弦定理可求得A1C=
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故答案为：
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