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一道勾股定律的题入图,分别以直三角形的三边为边长向外作正方分形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆.试探究这三个圆的面积之间的关系.
题目详情
一道勾股定律的题
入图,分别以直三角形的三边为边长向外作正方分形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆.试探究这三个圆的面积之间的关系.
入图,分别以直三角形的三边为边长向外作正方分形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆.试探究这三个圆的面积之间的关系.
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答案和解析
设RT三角形三边长分别为a、b、c,c为斜边,则a平方+b平方=c平方,则1/4*a平方+1/4*b平方=1/4*c平方,则л*1/4*a平方 + л*1/4*b平方 = л*1/4*c平方,则圆a+圆b=圆c,则斜边形成的正方形的内切圆面积 = 两条直角边形成的正方形的内切圆面积和
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