一条直线问题的疑惑（关于向量）已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1,1）和（-2,2）.若直线l:x+my+m=0与PQ的延长线相交,求m的范围.他这么解:向量PM/向量MQ=入（符号）则x=(-1+2入)/(1+

Question

一条直线问题的疑惑（关于向量）
已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1,1）和（-2,2）.若直线l:x+my+m=0与PQ的延长线相交,求m的范围.
他这么解:向量PM/向量MQ=入（符号）
则x=(-1+2入)/(1+入)
我想问这是x怎么来的

Answer 1

M(x,y)为定比分点
设P(x1,y1)Q(x1,y1)
若向量PM/向量MQ=λ ≠0
x=(x1+λx2)/(1+λ)
y=(y1+λy2)/(1+λ)
根据向量的运算很容易证明的