如图5-3-15所示有五个力作用于同一点O表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线.已知F1=10N则这五个力的合力大小为（）图5-3-15A.10N

Question

如图5-3-15所示 有五个力作用于同一点O 表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线.已知F ₁ =10 N 则这五个力的合力大小为（    ）

图5-3-15

A.10 N              B.15 N             C.30 N                D.35 N

Answer 1

解析：利用正交分解法 将力F ₂ 、F ₃ 、F ₄ 、F ₅ 沿F ₁ 方向和垂直F ₁ 的方向分解 如图所示.根据对称性知F _y =0 合力F=F _x =3F ₁ =30 N.

    另外 本题也可以利用合成法.由图形的对称性知：F ₂ 与F ₅ 的合力等于F ₁ 方向与F ₁ 的方向也相同 而F ₃ 与F ₄ 的合力也等于F ₁ 且方向相同.那么这五个力的合力等于F ₁ 、F ₂ 与F ₅ 的合力、F ₃ 与F ₄ 的合力的矢量和 即合力F=3F ₁ =30 N.

答案：C