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如图,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,则点P分有向线段AM所成的比为.

题目详情
如图,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,则点P分有向线段
AM
所成的比为______.
▼优质解答
答案和解析
如图:设
BM
=
a
CN
=
b
,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,
AM
=
AC
+
CM
=-3
b
-
作业帮用户 2017-10-22
问题解析
BM
=
a
CN
=
b
,求出
AM
 和
BN
 的解析式,由三点共线得
AP
=λ 
AM
BP
BN
,进而求出
BA
 的解析式,又 
BA
=
BC
+
CA
=2
a
+3
b
,比较系数,建立关于λ、μ的方程,解方程求λ、μ的值,结果可得.
名师点评
本题考点:
线段的定比分点.
考点点评:
本题考查平面向量基本定理的应用,三点共线的性质以及定比分点的定义.
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