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数学问题^^寻求帮助有由三元x+y+z=3方程构成的平面和向量P（1,2,3）,1.求经过向量P并和这个平面垂直的直线,并求出这条直线和平面的交点.2.从P到平面的最短距离是多少?
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数学问题^^寻求帮助
有由三元x+y+z=3方程构成的平面和向量P（1,2,3）,
1.求经过向量P并和这个平面垂直的直线,并求出这条直线和平面的交点.
2.从P到平面的最短距离是多少?
有由三元x+y+z=3方程构成的平面和向量P（1,2,3）,
1.求经过向量P并和这个平面垂直的直线,并求出这条直线和平面的交点.
2.从P到平面的最短距离是多少?
▼优质解答
答案和解析
平面的法向量为（1,1,1）,直线与平面垂直即与其法向量平行,点向式可写出直线方程为
x-1=y-2=z-3,与平面联立方程可得交点,交点与p的距离即为第二问所求
x-1=y-2=z-3,与平面联立方程可得交点,交点与p的距离即为第二问所求
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