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如图所示,在一棵树的10米高处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有
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如图所示,在一棵树的10米高处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?
▼优质解答
答案和解析
设树高为x,则BD=x-10,AD=√(x^2+20^2).可列方程：
10+20=x-10+√(x^2+20^2)
√(x^2+20^2)=40-x
x^2+20^2=(40-x)^2
x=15米
10+20=x-10+√(x^2+20^2)
√(x^2+20^2)=40-x
x^2+20^2=(40-x)^2
x=15米
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