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怎么用参数方程直接求面积
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怎么用参数方程直接求面积
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曲线的面积
采用极坐标的面积元为ΔS =1/2 (r+Δr)^2 * Δθ - 1/2 r^2 * Δθ = r * Δr * Δθ
所以极坐标下面积公式为S = ∫∫ r dr dθ = ∫ 1/2 r^2 dθ
这里r = 1+cosθ
所以S = ∫ 1/2 (1+cosθ)^2 dθ
采用极坐标的面积元为ΔS =1/2 (r+Δr)^2 * Δθ - 1/2 r^2 * Δθ = r * Δr * Δθ
所以极坐标下面积公式为S = ∫∫ r dr dθ = ∫ 1/2 r^2 dθ
这里r = 1+cosθ
所以S = ∫ 1/2 (1+cosθ)^2 dθ
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