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平面的一般方程Ax+By+Cz+D=0与它的点法式方程如何互推!
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平面的一般方程Ax+By+Cz+D=0与它的点法式方程如何互推!
▼优质解答
答案和解析
点法式：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 ,
展开得 Ax+By+Cz+(-Ax0-By0-Cz0)=0 ,
令 D= -Ax0-By0-Cz0 ,则 Ax+By+Cz+D=0 .
一般式：Ax+By+Cz+D=0 ,在平面内任取一点P（x0,y0,z0）,
则 Ax0+By0+Cz0+D=0 ,
两式相减可得 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 .
展开得 Ax+By+Cz+(-Ax0-By0-Cz0)=0 ,
令 D= -Ax0-By0-Cz0 ,则 Ax+By+Cz+D=0 .
一般式：Ax+By+Cz+D=0 ,在平面内任取一点P（x0,y0,z0）,
则 Ax0+By0+Cz0+D=0 ,
两式相减可得 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 .
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