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求通过点m1(2,-1,1)和m2(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面的一般方程
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求通过点m1(2,-1,1)和m2(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面的一般方程
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答案和解析
向量 M1M2=（1,-1,0）,三个坐标轴同向的单位向量为 i=（1,0,0）,j=（0,1,0）,
k=（0,0,1）,
由 n1=M1M2×i=（0,0,1）得平行于 x 轴的平面方程为 0*(x-2)+0*(y+1)+1*(z-1)=0 ,即 z-1=0 ；
同理,由 n2=M1M2×j=（0,0,1）得平行于 y 轴的平面方程为 z-1=0 ；
由 n3=M1M2×k=（-1,-1,0）得平行于 z 轴的平面方程为 -(x-2)-(y+1)=0 ,即 x+y-1=0 .
k=（0,0,1）,
由 n1=M1M2×i=（0,0,1）得平行于 x 轴的平面方程为 0*(x-2)+0*(y+1)+1*(z-1)=0 ,即 z-1=0 ；
同理,由 n2=M1M2×j=（0,0,1）得平行于 y 轴的平面方程为 z-1=0 ；
由 n3=M1M2×k=（-1,-1,0）得平行于 z 轴的平面方程为 -(x-2)-(y+1)=0 ,即 x+y-1=0 .
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