在极坐标系中,圆心在点（a,π）,半径为a的圆的极坐标方程是

Question

在极坐标系中,圆心在点（a,π）,半径为a的圆的极坐标方程是________

Answer 1

两种方法
1）先算直角坐标的 再转换成极坐标：
直角坐标:(x+a)^2+y^2=a^2
转换关系:x=ρcosθ,y=ρsinθ
整理得ρ+2acosθ=0
2）直接算极坐标：
在圆上任取一点M(ρ,θ)
记圆心为点H,原点为O
对△MHO用余弦定理
即cos(π-θ)=(a^2+ρ^2-a^2)/(2aρ)
整理得ρ+2acosθ=0
其实两个方法的计算量差不多 对直角坐标熟悉的话 还是用直角转成及极坐标快