（2012•浙江模拟）在极坐标系中，极点为A，已知“葫芦”型封闭曲线Ω由圆弧ACB和圆弧BDA组成．已知B（4，π2），C（22，π4），D（42，3π4）（1）求圆弧ACB和圆弧BDA的极坐标方程；（2）求曲

Question

（2012•浙江模拟）在极坐标系中，极点为A，已知“葫芦”型封闭曲线Ω由圆弧ACB和圆弧BDA组成．已知B（4，(π)/(2)），C（2√(2)，(π)/(4)），D（4√(2)，(3π)/(4)）
（1）求圆弧ACB和圆弧BDA的极坐标方程；
（2）求曲线Ω围成的区域面积．

Answer 1

（1）圆弧ACB是以(2，(π)/(2))为圆心、2为半径的半圆弧，
∴圆弧ACB的极坐标方程为：ρ=4sinθ(0≤θ≤(π)/(2))．
圆弧BDA是以(2√(2)，(3π)/(4))为圆心，2√(2)为半径的圆弧，
其极坐标方程为：ρ=4（sinθ-cosθ）((π)/(2)≤θ≤(5π)/(4))．
（2）曲线Ω围成的区域面积=(1)/(2)π×22+π(2√(2))2+(1)/(4)×π×(2√(2))2−(1)/(2)×(2√(2))2=12π-4．