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把正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，点E、F分别是AD、BC的中点，点O是原正方形的中心，求：(1)EF的长；(2)折起后∠EOF的大小.
题目详情
| 把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起成直二面角，点 E 、 F 分别是 AD 、 BC 的中点，点 O 是原正方形的中心，求：  (1) EF 的长； (2)折起后∠ EOF 的大小. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）同解析（2）∠ EOF =120 |
| 如图，以 O 点为原点建立空间直角坐标系 O — xyz ,设正方形 ABCD 边长为 a ,则 A (0，－  a ,0), B ( a ,0,0), C (0, a ,0), D (0,0, a ), E (0,－ a , a ), F ( a , a ,0) ∴∠ EOF =120° |
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