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分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线,为什么?

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分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线,为什么?

▼优质解答
答案和解析

证明:假设AC、BD不异面,则它们都在某个平面α内,这时A、B、C、D四点都在α上,由公理1知A、B、C、Dα,这与已知AB与CD异面矛盾,所以AC、BD一定是异面直线.

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