已知极坐标系中,极点为O,将点A（4,π/6）绕极点逆时针旋转π/4得到点B,且|OA|=|OB|,则点B的直角坐标为

Question

已知极坐标系中,极点为O,将点A（4,π/6）绕极点逆时针旋转π/4得到点B,且|OA|=|OB|,则点B的直角坐标为

Answer 1

B点极坐标为（4,π/6+π/4）即(4,5π/12)
那么点B的直角坐标为
x=ρcos75°=4(cos45°cos30°-sin45°sin30°)
=√2(√3-1)
=√6-√2
y=ρsin75°=4(sin45°cos30° + cos45°sin30°)
=√2(√3+1)
=√6+√2