1.如果一个正多边形内角等于108度,那么这个多边形是边形?2.如果一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角比它相邻外角大100度,那么这个多边形是(几边形)3.已知多边形除了一个内

Question

1.如果一个正多边形内角等于108度,那么这个多边形是_____边形?
2.如果一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角比它相邻外角大100度,那么这个多边形是_______(几边形)
3.已知多边形除了一个内角外,其余内角之和为1680度,试求多边形的边数是多少?
最好具体一点...

Answer 1

1.5边形 .正多边形一个内角是108,那么对应的外角是72,又知道外角和是360度,360除以72＝5
2.9边形.假设内角为x,外角为y,x+y=180,x-y=100,把这前面两个式子相减,可得y＝40度,又因为是正多边形,用360除以40＝9
3.12边形.根据内角和公式(n-2)×180,以及内角必须小于180度,可得n＝12