如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，AE、BD相交于点O．（1）写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比．（2）如果S△BOE=6，求S△ABD的值．

Question

如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，AE、BD相交于点O．

（1）写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比．
（2）如果S_△BOE=6，求S_△ABD的值．

Answer 1

（1）∵点E是BC的中点，
∴AD=2BE，
△AOD和△EOB是位似三角形，
其位似中心是点0，
位似比是2；
（2）∵AD∥BC，
∴△AOD∽△EOB，
∴BE=(1)/(2)AD，
∴S_△AOD：S_△BOE=1：4，
∴S_△AOD=24，
∵AO=2OE，
∴S_△AOB=2S_△BOE=12，
∴S_△ABD=36．