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某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(mg/L)与消光系数如下表:(1)用统计方法判断尿汞含量x与消光系数y是否相关.(2)求出回归直线方程.(3)能预测尿汞含量为5

题目详情

某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(mg/L)与消光系数如下表:

(1)用统计方法判断尿汞含量x与消光系数y是否相关.

(2)求出回归直线方程.

(3)能预测尿汞含量为5 mg/L时的消光系数吗?

▼优质解答
答案和解析
答案:
解析:
  (1)画出其散点图(如图),观察散点图,可以发现5个样本点都落在一条直线附近,所以变量x、y属于线性相关.   (2)由于尿汞含量x与消光系数y线性相关,所以可以利用公式求出回归方程的系数.再利用计算器可求得回归方程=36.95x-11.3.   (3)当x=5时,=36.95×5-11.3≈173.可知尿汞含量为5 mg/L时的消光系数约为173.   
分 析:
据题意需作回归分析,先画出其散点图,看其是否呈直线形.再借助现代技术手段,求出回归直线方程.根据题意,对实际问题进行预测.   方法归纳:求线性回归方程的步骤:   (1)计算平均数、;   (2)计算xi与yi的积,求∑xiyi;   (3)计算∑xi2,∑yi2;   (4)将上述有关结果代入公式,求b、a,写出回归直线方程.
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