下列关于回归分析的说法正确的是（填上所有正确说法的序号）①相关系数r越小，两个变量的相关程度越弱；②残差平方和越大的模型，拟合效果越好；③用相关指数R2来刻画回归效果时

Question

下列关于回归分析的说法正确的是___（填上所有正确说法的序号）
①相关系数r越小，两个变量的相关程度越弱；
②残差平方和越大的模型，拟合效果越好；
③用相关指数R²来刻画回归效果时，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
④用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使

n

i=1

(yi-bxi-a)2取最小值时的a，b的值；
⑤在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高．

Answer 1

①相关系数r的绝对值越趋近于1，相关性越强；越趋近于0，相关性越弱，故错误；
②残差平方和越小，模型拟合的效果越好，故错误；
③用相关指数R²来刻画回归效果时，R²越大，说明模型的拟合效果越好；
④用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使

n

i=1

(yi-bxi-a)2取最小值时的a，b的值，根据用最小二乘法求回归直线方程的方法，可知正确；
⑤在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高．
故答案为④⑤．