对于一元二次方程ax2+bx+c=0:(1)若a:b:c=1:2√2:2解这个方程.（2）若b是2a、2c的比例中项,解这个方程.

Question

对于一元二次方程ax2+bx+c=0:(1)若a:b:c=1:2√2:2解这个方程.（2）若b是2a、2c的比例中项,解这个方程.

Answer 1

1)
a:b:c=1:2√2:2
则b=2√2a c=2a
所以：a(x^2+2√2x+2)=0 x^2+2√2x+2=0 (x+√2)^2=0
x=-√2
2)
即：b^2=4ac
deta=b^2-4ac=0 所以此时应该是有二重根
x1+x2=-b/a=2x1
x1=-b/(2a)
即所求的二重根为：-b/(2a)