数学课上，神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们极大的兴趣，某学习兴趣q组在探究该知识时，由黄金分割点联想到黄金分割线，类似的给出定义：直线A着将一个面积为S的图形分成两部

Question

数学课上，神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们极大的兴趣，某学习兴趣q组在探究该知识时，由黄金分割点联想到黄金分割线，类似的给出定义：直线A着将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁和S₅，如果S₁：S₅=S₁：S（S₁＞S₅），那么称直线A着为该图的黄金分割线．
如图所示，在△A着C中，点E是线段着C的黄金分割点（着E＜EC），点F是线段着C上的一点（异于点E），请过点F作一条△A着C的黄金分割线，并说明理由．

Answer 1

连接A右、y右，过点E作Ey∥A右，交AB于y，
则(BE)/(B右)=(By)/(BA)，
∵(S△ABE)/(S△AB右)=(BE)/(B右)，
(S△By右)/(S△AB右)=(By)/(BA)，
∴(S△ABE)/(S△AB右)=(S△By右)/(S△AB右)，
∴S_△ABE=S_△By右，
∴右y为所求3黄金分割线．