一道数学题,急~~````一条直线从左到右顺次排列着1987个点:P1、P2…P1987,已知点Pk是线段Pk-1Pk+1的k等分点当中最靠近Pk+1的那个分点(2≤k≤1986).例如,点P5就是线段P4P6的五等分点中最靠近P6的那个点

Question

一道数学题,急~~````
一条直线从左到右顺次排列着1987个点:P1、P2…P1987,已知点Pk是线段Pk-1Pk+1的k等分点当中最靠近Pk+1的那个分点(2≤k≤1986).例如,点P5就是线段P4P6的五等分点中最靠近P6的那个点,如果线段P1P2的长度是1,线段P1986P1987的长度为l,求证:2l＜1/3的1993次方
(P后的数字或字母在P的右下方，“/”为分数线)

Answer 1

根据题意画图（略）：
P1P2＝1
P2P3＝1
P3P4＝1*1/2
P4P5＝1*1/2*1/3
………………
PkP(k+1)=1*1/2*1/3*……*1/(k-1) 【k大于等于2】
………………
P1986P1987＝1*1/2*1/3*……*1/1985=i
2i=1/3*1/4*……*1/1985
=(1/3*1/9*1/27*1/81*1/243*1/729)*(1/4*1/5*……*1/1985)
=(1/3)^21*(1/4*1/5*……*1/1985)【后面的括号内有(1985-2-6＝)1977个小于1/3的数】