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等腰梯形的两底边长分别为a,b,且对角线互相垂直,则它的一条对角线的长是（）A.根号2/2（a+b)B.根号2（a+b)C.1/2(a+b)D.a+b
题目详情
等腰梯形的两底边长分别为a,b,且对角线互相垂直,则它的一条对角线的长是（ ）
A.根号2/2（a+b) B.根号2（a+b)
C.1/2(a+b) D.a+b
A.根号2/2（a+b) B.根号2（a+b)
C.1/2(a+b) D.a+b
▼优质解答
答案和解析
设等腰梯形ABCD
设两对角线AC与BD相交于点O
OA^2+OB^2=a^2
OC^2+OD^2=b^2
AC=OA+OC=根号(a^2÷2)+根号(b^2÷2)=a+b/根号2=根号2×(a+b)÷2
选A
设两对角线AC与BD相交于点O
OA^2+OB^2=a^2
OC^2+OD^2=b^2
AC=OA+OC=根号(a^2÷2)+根号(b^2÷2)=a+b/根号2=根号2×(a+b)÷2
选A
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