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已知函数f(x)=sin^2(x+π/4)+√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)-1/2写出f(x)的最小正周期和f(x)一个对称中心.求f(x)的最大直
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已知函数f(x)=sin^2(x+π/4)+√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)-1/2写出f(x)的最小正周期和f(x)一个对称中心.求f(x)的最大直
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答案和解析
f(x)=1/2-(1/2)*cos(2x+π/2)+)+(√3/2)*sin(2x+π/2)-1/2
=(1/2)*sin2x+(√3/2)*cos2x=sin(2x+π/3)
所以,f(x)的最小正周期为：T=2π/2=π,f(x)对称中心：x=kπ/2-π/6 ( k属于Z)
令：k=0.得：f(x)一个对称中心(-π/6,0)
f(x)的最大值=1
=(1/2)*sin2x+(√3/2)*cos2x=sin(2x+π/3)
所以,f(x)的最小正周期为：T=2π/2=π,f(x)对称中心：x=kπ/2-π/6 ( k属于Z)
令：k=0.得：f(x)一个对称中心(-π/6,0)
f(x)的最大值=1
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