(1)函数f(x)=tan(2x-π/3)的对称中心有多少个?请用一个通式表示出来；(2)函数f(x)=2sin(x+π/6)(x∈R)的对称中心有多少个?请用一个通式表示出来.当x∈[-2008,2008]时,函数f(x)有对称中心吗?请说明理由.

Question

(1)函数f(x)=tan(2x-π/3)的对称中心有多少个?请用一个通式表示出来；
(2)函数f(x)=2sin(x+π/6)(x∈R)的对称中心有多少个?请用一个通式表示出来.当x∈[-2008,2008]时,函数f(x)有对称中心吗?请说明理由.

Answer 1

无数个,2x-π/3＝kπ/2,x=π/6+kπ/4,对称中心为（π/6+kπ/4,0）
无数个,x+π/6=kπ,x=－π/6+kπ,(－π/6+kπ,0)
无对称中心.如果对称只能关于原点对称,但此函数不是奇函数,所以无.