早教吧作业答案频道 -->数学-->
过平行四边形的两条对角线的交点o作一条直线,与平行四边形的一组对边交于ef两点,则o点是线段ef
题目详情
过平行四边形的两条对角线的交点o作一条直线,与平行四边形的一组对边交于ef两点,则o点是线段ef
______
______
▼优质解答
答案和解析
已知：平行四边形ABCD,对角线AC,BD交点O,过O作一条直线,与平行AB,CD交于E,F两点,则O点是线段EF中点.
证明：
因为：ABCD是平行四边形（已知）
所以：AB∥CD,OA=OC（平行四边形的对边平行,对角线互相平分）
所以：∠OEA=∠OFC,∠OAE=∠OCF（平行线的内错角相等）
所以：⊿AOE≌⊿COF（AAS）
所以：OE=OF（全等三角形对应边相等）
即：O是EF的中点
证明：
因为：ABCD是平行四边形（已知）
所以：AB∥CD,OA=OC（平行四边形的对边平行,对角线互相平分）
所以：∠OEA=∠OFC,∠OAE=∠OCF（平行线的内错角相等）
所以：⊿AOE≌⊿COF（AAS）
所以：OE=OF（全等三角形对应边相等）
即：O是EF的中点
看了 过平行四边形的两条对角线的交...的网友还看了以下：
几何题目(关于平行四边形）在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于点E,CF平分角BCD,交 2020-03-30 …
初2关于平行四边形在平行四边形abcd中,ab=8cm,bc=12cm,若ab,cd之间的距离为1 2020-05-13 …
一道关于平行四边形的题如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E.AF⊥CD于点F.AB=2B 2020-05-17 …
对于平行四边形,若存在一点到两对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形,如何证明 2020-05-21 …
几何题!关于平行四边形1、把边长为1的正方形对折N次后,所得图形的面积是?2、在平行四边形ABCD 2020-06-02 …
一个平行四边形的面积是18平方厘米,一个梯形的下底等于平行四边形的底,高等于平行四边形的高,则梯形 2020-06-02 …
对于平行四边形ABCD,下列说法中错误的是（）A.若AB=AC,则AB=BC=CD=DAB.若∠A 2020-06-06 …
证明：对于平行四边形，若任意一点到两对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形． 2020-06-11 …
1.若平行四边形ABCD相似于平行四边形A'B'C'D',平行四边形ABCE的面积：平行四边形A' 2020-08-01 …
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的，平行四边形的高等于三角形 2020-12-25 …