梯形里只知上下底,问对角线的交点和底平行的线和腰交点的线段的长度,答案上下底的积开根号为什么错已知梯形上下底,问对角线的交点和底平行的线和腰交点的线段的长度,答案上下底的积

Question

梯形里只知上下底,问对角线的交点和底平行的线和腰交点的线段的长度,答案上下底的积开根号为什么错
已知梯形上下底,问对角线的交点和底平行的线和腰交点的线段的长度,答案上下底的积开根号为什么错.
具体如梯形ABCD上下底分别是3,12,俩对角线的交点为E,过E做上底的平行线交梯形俩腰为FG 问FG是多少 本人解法梯形ABFG和梯形FGCD相似AB/FG=FG/CD故FG*FG=AB*CD已知此结论为错,求错因,或者说多边形相似对应边比什么时候可以用.还是都不可用,最好有证明.

Answer 1

梯形ABFG和梯形FGCD是不相似的,要用相似三角形解
这题正确的解法：
∵FG//AB//CD
∴△ABD∽△FED,△BCD∽△BEG
FE/AB=DE/BD,EG/CD=BE/BD
FE/AB+EG/CD=DE/BD+BE/BD
FE/3+EG/12=1
同理：FE/12+EG/3=1
{4FE+EG=12
{FE+4EG=12
5(FE+EG)=24
FG=4.8