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凸N边形除去一个内角外,其余内角和为2570°,求N
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凸N边形除去一个内角外,其余内角和为2570°,求N
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答案和解析
设题目中提到的这个角为x度
因为每个角的内角加外角之和总是180度,所以这个多边形所有角的内角加外角和为180n,所有内角和是2570+x,所有外角和是360,则180n=2570+x+360,即180n=x+2930
n必须是整数,x必须在0到180之间,只有n取17时才满足（这时x=130）
因为每个角的内角加外角之和总是180度,所以这个多边形所有角的内角加外角和为180n,所有内角和是2570+x,所有外角和是360,则180n=2570+x+360,即180n=x+2930
n必须是整数,x必须在0到180之间,只有n取17时才满足（这时x=130）
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