小明和小华一起做功课,小明对小华说：“我出一道题给你做做：一个多边形各内角都等于72°,求这个多角形的边数.”小华想了想,答不上,后来他对小明说：“我也考考你：一个凸四边形的四

Question

小明和小华一起做功课,小明对小华说：“我出一道题给你做做：一个多边形各内角都等于72°,求这个多角形的边数.”小华想了想,答不上,后来他对小明说：“我也考考你：一个凸四边形的四个内角的度数比为1：2：3：8,求这个四边形四个角的度数.”小明想了想说：“你这题出错了.”小华反击道：“你才出错了.”他俩说的对吗?若题出对了给错解答,若错了,改正数据使其正确,

Answer 1

n边形的内角和为（n-1）*180,那么只需要（n-2）*180/72=n,求得n=10/3,明显不为整数,因此小明错了.
四边形内角和为360°,那么360/（1+2+3+8）=360/13,最大的内角为8*360/13=221.5°>180°
因此此四边形不可能是凸四边形,那么小华也错.（凸四边形就是没有角度数大于180° 的四边形）