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若凸n边形的n个内角与某一个外角之和是1125度,求n.
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若凸n边形的n个内角与某一个外角之和是1125度,求n.
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答案和解析
首先应知道n边形的内角和是：（n-2）·180°多边形的外角和是：360°则由题意可得方程：（n-2）·180+360/n==1125化简得：4n?-33n+8=0因式分解得：（n-8）（4n-1）=0解得：n=8或1/4∵n为正整数,∴n=8
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